刑事申诉的答复期限，应当在三个月内作出决定，最迟的时间不得超过六个月。根据《最高人民关于规范人民再审立案的若干意见》第十条
人民对刑事案件的申诉人在刑罚执行完毕后两年内提出的申诉，应当受理；超过两年提出申诉，具有下列情形之一的，应当受理：
(1)可能对原审被告人宣告无罪的；
(2)原审被告人在本条规定的期限内向人民提出申诉，人民未受理的；
(3)属于疑难、复杂、重大案件的。
不符合前款规定的，人民不予受理。刑事案件申诉的期限是两年，特殊情况可以超过两年。
一、刑事案件申诉需要有什么
1.对已经发生法律效力的刑事判决、裁定提出申诉，申诉人应是原审当事人、法定代理人、近亲属可以提出诉讼；
2.申诉人对已生效的刑事判决、裁定提出申诉，应向作出生效裁判的人民提出。
3.对刑事案件申诉有无次数
（1）、申诉人就同一刑事案件向同一人民一般只能申诉一次；
（2）、对经两级人民依照审判监督程序复查均驳回的刑事案件，当事人再次提出来申诉的，如果没有新的充分理由，人民不予受理；
（3）、对经作出生效裁判的上一级人民依照审判监督程序审理后维持原判的刑事案件，当事人再次提出申诉的，人民不予受理；
（4）、对最高人民再审裁判或者复查驳回的刑事案件，申诉人仍不服又提出申诉的，人民不予受理。
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、申诉人对刑事附带民事案件仅就民事部分提出申诉的，人民法申诉人有证据证明民事部分明显失当且原审被告人有赔偿能力的，人民应予申诉立案。除此之外，一般不予申诉立案。