与公司合同到期一直没续签合同公司没有出具任何的证明辞退员工赔偿如下：
1、经济补偿按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。单位提出解除劳动合同，应该提前30天书面通知你，如没有，其应支付1个月工资作为替代金，即通常所说的N1。
2、劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
合同到期违约的处理方法：
1、要求对方继续履行合同；
2、只要存在继续履行合同的可能性，非违约方就有权要求违约方继续履行原合同的义务；
3、要求对方付违约金，不管是否发生损害，只要有明确约定，违约方就应当支付违约金；
4、给付定金的一方违约，无权要求返还定金；
5、收受定金的一方违约应双倍返还定金；
6、要求违约方赔偿自己的损失。
综上所述，合同到期后公司不续签补偿有对员工进行赔偿，工作满一年支付一个月的工资作为赔偿；员工要求续签无固定期限的劳动合同，公司拒绝需要对员工进行赔偿，按照工作满一年支付两个月的工资作为赔偿；员工续签无固定期限的劳动合同需要满足相关法律规定的条件。合同到期违约的处理方法有要求对方继续履行合同；只要存在继续履行合同的可能性，非违约方就有权要求违约方继续履行原合同的义务；要求对方付违约金，不管是否发生损害，只要有明确约定，违约方就应当支付违约金；给付定金的一方违约，无权要求返还定金等。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条
【经济补偿的计算】经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。