法律分析：
驰名商标的司法认定程序是在商标民事、行政案件审理过程中，当事人可以进行主张，由最高人民指定的人民根据审理案件的需要，对商标的驰名情况依法作出认定。
法律依据：
《中华人民共和国商标法》第十三条
为相关公众所熟知的商标，持有人认为其权利受到侵害时，可以依照本法规定请求驰名商标保护。
《中华人民共和国商标法》第十四条
在商标注册审查、工商行政管理部门查处商标违法案件过程中，当事人依照本法第十三条规定主张权利的，商标局根据审查、处理案件的需要，可以对商标驰名情况作出认定。 在商标争议处理过程中，当事人依照本法第十三条规定主张权利的，商标评审委员会根据处理案件的需要，可以对商标驰名情况作出认定。 在商标民事、行政案件审理过程中，当事人依照本法第十三条规定主张权利的，最高人民指定的人民根据审理案件的需要，可以对商标驰名情况作出认定。